July 2017

S M T W T F S
       1
2 345678
91011 12131415
161718192021 22
23242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Saturday, July 1st, 2017 20:28
Если у стола отпилить угол, то у него станет на один угол больше.
Логический парадокс.

Напоминаю, что полная подборка задач с собеседований доступна по соответствующей метке.

Слово «решка» происходит от слова «решётка». Так выглядел аверс пятикопеечной монеты 1727 года.

Ещё одна логическая задачка с собеседований. Простенькая, но тем не менее позволяющая отсеивать совсем неадекватных.

Все знают, как сделать выбор одного из двух вариантов при помощи идеально сбалансированной монеты: одному из вариантов присваивается соответствие «орла» (той стороны, где герб), второму — «решки» (той стороны, где номинал). Монета подбрасывается; выбирается тот вариант, соответствующая которому сторона оказалась верхней при падении монеты.

А как сделать выбор одного из трёх вариантов?

Первым в голову приходит решение «если выпал орёл, то вариант А, а если решка, то подбрасываем монету снова, чтобы выбрать между вариантами Б и В». Но легко увидеть, что вариант А при этом выпадает в 50 % случаев, а вариантам Б и В остаётся только по 25 %, что не соответствует требованию равной вероятности.

Правильное решение:

Назначаем вариантам А, Б и В номера от одного до трёх. Подбрасываем монету трижды. Если все три раза выпали орёл или решка, начинаем заново; иначе, согласно принципу Дирихле, результат одного и только одного броска отличается от двух других. Будет выбран тот вариант, чьё число соответствовало порядковому номеру этого броска.

Детальный разбор вероятностей
(Предполагается А=1, Б=2, В=3)
Результат броскаВыбранный
вариант
Вероятность
№ 1№ 2№ 3
ОрёлОрёлОрёлПеребрасываем12.5 %
ОрёлОрёлРешкаВ12.5 %
ОрёлРешкаОрёлБ12.5 %
ОрёлРешкаРешкаА12.5 %
РешкаОрёлОрёлА12.5 %
РешкаОрёлРешкаБ12.5 %
РешкаРешкаОрёлВ12.5 %
РешкаРешкаРешкаПеребрасываем12.5 %

Очевидно, вероятность выбора любого из трёх вариантов строго равна 25 %, и ещё в 25 % случаев придётся начать серию бросков заново.

Исходя из вероятностей, вполне допустим и другой вариант решения: бросаем монету дважды, затем, если выпало два «орла», перебрасываем, иначе в случае «орёл-решка» выбираем вариант А, в случае «решка-орёл» — вариант Б, а в случае «решка-решка» — вариант В. Это решение тоже вполне подходит, хоть и хуже предыдущего, потому что в предыдущем варианте выбор не привязан к тому, что на самом деле выпадает на монете; важен только порядковый номер броска, результат которого отличался от результатов двух других.

Задача со звёздочкой: предположим, монета не совсем сбалансирована и выпадает орлом в 40 % случаев, а решкой — в 60%. Выбор одного из двух вариантов с помощью такой монеты тоже очевиден: бросаем дважды, орёл-решка — вариант А, решка-орёл — вариант Б, иначе бросаем заново. Как с помощью такой несбалансированной монеты осуществить выбор одного из трёх вариантов? Эту задачу я оставлю читателям для самостоятельного решения, хотя, учитывая написанное выше, ответ будет очевидным, ведь он заключается в простом расширении приведённого выше правильного решения.

Я очень люблю, выслушав неправильный ответ на эту задачу, брать реальную монету и начинать подбрасывать её, объяснив кандидату, что перспектива его трудоустройства зависит от результатов броска монетки. Ничто не сравнится с личной мотивацей 😊

Reply

From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

 
Notice: This account is set to log the IP addresses of everyone who comments.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.