Копия нужна всегда, ибо всегда возвращается.

section .text
global _start
_start:

; ++a
mov ax, a
inc ax
mov a, ax

; b++
mov ax, b
mov bx, ax
inc bx
mov b, bx
; По конвенции, возвращаемое значение всегда в регистре ax

mov ax, 4C00h ; Выход
int 21h

section .data
a dw 1
b dw 1

Налицо одна лишняя инструкция. И то я использую mov bx, ax вместо mov bx, b, как можно было бы сделать, и чьё быстродействие примерно в 300 раз хуже.